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《团弄圆时间记号处理念书笔记》—z更换(二)

上传时间:2018-11-30

  注:本落客是基于奥本海姆《团弄圆时间记号处理》第叁版编写,首要是为了己己己念书的复课与加以深。

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  壹、z更换习惯 本文来自织梦

  1、以下讨论中,将X(z)记为x[n]的z更换,X(z)的收敛域用Rx体即兴,即 copyright dedecms

  Rx代表壹个满意的z犯得着集儿子合。关于设计两个前言列及其相干z更换的习惯,此雕刻些更换对将记为 内容来自dedecms

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  1、线性习惯标注皓

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  正如所指出产的,为了将和的z更换分松为z更换的和,z必须位于两个收敛域中。故此,收敛域到微少是两个单壹收敛域的提寒喧。

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  2、时移 本文来自织梦

  就中,n0为以整顿数。若n0为正,原前言列x[n]被右移;若n0为负,x[n]则向左移。与线性习惯壹样,收敛域能鉴于z-n0因儿子改触动在z=0或z=∞处顶点的数量而突发变募化。 dedecms.com

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  3、用指数前言列相迨

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  指数相迨习惯在数学上的体即兴为

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  标记收敛域=体即兴收敛域Rx,但用|z0|改触动了基准;也坚硬是说,假设Rx满意rR<|z|织梦内容管理系统

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  4、X(z)的微分

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  微分习惯体即兴为

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  5、副数前言列的共轭 copyright dedecms

  共轭习惯体即兴为

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  6、时间倒腾置 copyright dedecms

  时间倒腾置习惯是指 copyright dedecms

  就中,收敛域=1/Rx意指Rx的倒腾度过男;即假设Rx是在内z犯得着集儿子合,这么X*(1/z*)的收敛域坚硬是在内z犯得着集儿子合。 copyright dedecms

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  7、前言列卷积 织梦内容管理系统

  卷积习惯拥有

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  8、z更换习惯表

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  二、z更换与LTI体系

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  1、壹个LTI体系却以表征为输入记号x[n]和h[n]的卷积y[n]=x[n]*h[n],就中h[n]是体系对单位脉冲前言列的照顾。根据卷及习惯,违反掉落y[n]的z更换为

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  式(3.1) 织梦内容管理系统

  式中,H(z)和X(z)区别为h[n]和x[n]的z更换,z更换H[z]称为脉冲照顾为h[n]得LTI体系的体系函数。 copyright dedecms

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  2、关于用差分方程描绘得LTI体系而言,z更换将什分拥有用。具拥有如次方法的差分方程; copyright dedecms

  式(3.2) 内容来自dedecms

  所描绘的体系,当输入在n=0时辰先前为洞且在输入变为匪洞之前满意初始损变质样儿子环境时,体系为因实LTI体系,所谓初始损变质·环境,也坚硬是 dedecms.com

  邑假定为洞。固然带拥有初始损变质环境的差分方程却以用到来定义LTI体系,但仍期望知道其对应的体系函数。对式(3.2)运用线性习惯和时移习惯,却以违反掉落

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  式(3.3) copyright dedecms

  寻求松Y(z),并用X(z)和差分方程的系数终止比较体即兴,却以违反掉落

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